Konsep Analisis Korelasi

Apa Itu Analisis Korelasi?

Kita sering ingin tahu apakah ada hubungan antara dua hal yang bisa diukur dengan angka (dua variabel kuantitatif). Misalnya:

• Apakah ada hubungan antara tinggi badan dan berat badan siswa?
• Apakah jam belajar mempengaruhi nilai ujian?
• Apakah usia mobil berkaitan dengan harganya?

Analisis Korelasi adalah cara dalam statistika untuk mengukur seberapa kuat dan apa arah hubungan linear (pola lurus) antara dua variabel tersebut.

Koefisien Korelasi

Mengatakan "ada hubungan" saja tidak cukup. Kita butuh ukuran yang pasti agar semua orang punya pemahaman yang sama. Ukuran standar ini disebut Koefisien Korelasi, biasanya dilambangkan dengan huruf $r$.

Koefisien korelasi ($r$) memberi kita dua informasi penting:

1. Arah Hubungan:
   • Positif ($r > 0$): Jika satu variabel naik, variabel lainnya cenderung ikut naik (dan sebaliknya). Contoh: Semakin tinggi badan, biasanya semakin berat badannya.
   • Negatif ($r < 0$): Jika satu variabel naik, variabel lainnya cenderung turun (dan sebaliknya). Contoh: Semakin tua usia mobil, biasanya semakin rendah harganya.
2. Kekuatan Hubungan:
   • Seberapa dekat nilai $r$ ke +1 atau -1 menunjukkan seberapa kuat hubungan linearnya. Semakin dekat ke +1 atau -1, semakin kuat hubungannya (titik-titik data semakin mendekati pola garis lurus).
   • Jika nilai $r$ dekat dengan 0, artinya hubungan linearnya lemah atau bahkan tidak ada (titik-titik data menyebar acak).

Rentang Nilai $r$: Nilai koefisien korelasi selalu berada di antara -1 dan +1.

• $r = +1$: Korelasi linear positif sempurna.
• $r = -1$: Korelasi linear negatif sempurna.
• $r = 0$: Tidak ada korelasi linear.

Koefisien Determinasi

Kadang, kita ingin tahu seberapa besar bagian dari variasi (naik-turunnya nilai) satu variabel bisa dijelaskan oleh variabel lainnya. Ukuran ini disebut Koefisien Determinasi, yang nilainya adalah kuadrat dari koefisien korelasi ($r^2$).

Misalnya, jika $r = 0.8$ antara jam belajar dan nilai ujian, maka $r^2 = (0.8)^2 = 0.64$. Ini berarti sekitar 64% variasi nilai ujian siswa bisa dijelaskan oleh perbedaan jam belajar mereka. Sisanya (36%) mungkin dipengaruhi faktor lain (kecerdasan, cara belajar, dll.).

Nilai $r^2$ selalu antara 0 dan 1.

Semakin dekat $r^2$ ke 1, semakin baik variabel X menjelaskan variasi pada variabel Y.

Korelasi bukan berarti sebab-akibat

Hanya karena dua variabel berkorelasi kuat, bukan berarti satu variabel menyebabkan perubahan pada variabel lainnya. Mungkin ada faktor lain yang tidak kita ukur yang mempengaruhi keduanya.

Contoh:

Penjualan es krim dan jumlah kasus tenggelam mungkin berkorelasi positif (keduanya naik di musim panas), tapi bukan berarti makan es krim menyebabkan tenggelam. Faktor penyebabnya adalah musim panas (cuaca panas).

Jadi, analisis korelasi membantu kita memahami kekuatan dan arah hubungan linear, tapi tidak menjelaskan mengapa hubungan itu ada.