Perbedaan Deret Aritmetika dan Geometri

Deret Aritmetika

Konsep dasar:

Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmetika. Ingat, barisan aritmetika itu yang punya selisih (beda) tetap antar sukunya ($b$).

Jadi, kita menjumlahkan suku-suku yang polanya: $a, a+b, a+2b, a+3b, \dots$.

Jumlah $n$ suku pertama ($S_n$) dari deret aritmetika bisa dihitung dengan rumus:

atau

Di mana $a$ adalah suku pertama dan $U_n$ adalah suku ke-$n$.

Analogi sederhana:

Bayangkan kamu menumpuk batu bata. Lapisan pertama 1 bata, lapisan kedua 3 bata, lapisan ketiga 5 bata, dan seterusnya (beda = 2). Deret aritmetika adalah total jumlah batu bata yang kamu perlukan untuk membuat tumpukan setinggi $n$ lapis.

Deret Geometri

Konsep dasar:

Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Ingat, barisan geometri itu yang punya rasio tetap antar sukunya ($r$).

Jadi, kita menjumlahkan suku-suku yang polanya: $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$.

Jumlah $n$ suku pertama ($S_n$) dari deret geometri bisa dihitung dengan rumus:

untuk $r \neq 1$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio.

Analogi sederhana:

Kembali ke contoh bakteri yang membelah diri (1 jadi 2, 2 jadi 4, dst., rasio = 2). Deret geometri adalah total jumlah bakteri setelah $n$ kali pembelahan. Misalnya, total bakteri setelah 3 kali pembelahan adalah $1 + 2 + 4 = 7$.

Perbedaan Utama