Konsep Fungsi

Apa Itu Fungsi?

Bayangkan kamu punya mesin ajaib. Mesin ini punya tugas khusus: setiap kali kamu memasukkan sesuatu (kita sebut masukan atau input), mesin itu akan mengeluarkan tepat satu barang lain (kita sebut keluaran atau output) sesuai aturan tertentu. Nah, mesin ajaib inilah yang kita sebut fungsi dalam matematika!

Jadi, fungsi adalah aturan khusus yang menghubungkan setiap anggota dari satu kelompok (himpunan) ke tepat satu anggota di kelompok lain. Kuncinya ada di kata "tepat satu". Setiap masukan hanya boleh punya satu keluaran.

Notasi Fungsi

Biasanya, fungsi ditulis dalam bentuk $f(x) = y$.

• $f$ -> Ini adalah nama fungsinya (anggap saja sebagai nama mesin). Bisa juga pakai huruf lain seperti $g$ atau $h$.

• $x$ -> Ini adalah variabel masukan (input). Anggap saja ini barang yang kamu masukkan ke mesin.

• $y$ -> Ini adalah variabel keluaran (output). Ini barang yang keluar dari mesin setelah diproses. Nilai $y$ ini bergantung pada nilai $x$ yang dimasukkan dan aturan $f$. Jadi, $y$ sering juga ditulis sebagai $f(x)$ (dibaca: "f dari x").

Analogi

Agar lebih mudah membayangkannya, lihat analogi ini:

Di atas adalah contoh mesin fungsi interaktif. Coba ganti nilai masukan ($x$) di bagian bawah, dan perhatikan bagaimana nilai keluaran ($f(x)$) berubah sesuai aturan fungsi $f(x) = 2x + 1$.

Contoh Sederhana

Misalkan kita punya fungsi $f(x) = x + 2$. Ini artinya, aturan mesin $f$ adalah "tambahkan 2" pada setiap masukan $x$.

• Jika masukannya $x=3$, keluarannya adalah $f(3) = 3 + 2 = 5$.
• Jika masukannya $x=-1$, keluarannya adalah $f(-1) = -1 + 2 = 1$.
• Jika masukannya $x=0$, keluarannya adalah $f(0) = 0 + 2 = 2$.

Setiap masukan (3, -1, 0) hanya punya tepat satu keluaran (5, 1, 2). Inilah ciri khas fungsi!